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在参考文献Ansari等人的研究中，该团队针对双能带模型探讨了噪声环境下动力学量子相变(DQPTs)——即Loschmidt回返率在临界时刻的非解析行为。研究人员报告称，即便经过噪声平均后，DQPTs现象仍然持续存在，并据此推导出动力学相图。本评论严格证明：在任何二维希尔伯特空间中，两个密度矩阵的Loschmidt回波当且仅当两者均为纯态时才可能为零。由此可得出结论：在所考虑的非零噪声场景中，由于平均过程必然导致混合态形成，DQPTs的存在被严格排除。该工作还探究了其他自然噪声平均方法，结果表明所有方案均会使DQPTs现象趋于平滑消失。