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该研究团队在方形晶格上研究了硬核玻色-哈伯德模型玻色凝聚相中具有准动量K的载流态的稳定性，其中粒子在相隔距离r的两点间转移，其跃迁振幅随r呈代数衰减（∝r−α）。通过平均场理论，研究人员分析了激发光谱，并确定了与朗道不稳定性和动力学不稳定性相关的临界准动量。研究发现：长程跃迁会抑制临界准动量，并在α=3时使其完全消失。在α=3附近，研究证明动力学不稳定性的临界准动量Kc呈现出标度行为Kc∝Δ1+Δ（其中Δ=α−3），由于跃迁的长程特性，该标度指数显式依赖于Δ。