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该团队提出了一种针对二维散射J矩阵方法非线性扩展的微扰理论框架。具体而言，研究获得了具有圆对称性的二维稳态非线性薛定谔方程的散射矩阵。此方法基于正交多项式乘积线性化技术，并运用J矩阵方法的工具集，其中高斯求积积分逼近在数值实现中起到关键作用。研究构建了适用于一般2n+1非线性项（n为自然数）的理论体系，并以三次方（|ψ|³）和五次方（|ψ|⁵）非线性项为例获得计算结果。研究发现在特定能量值处会出现具有两个稳定解的分岔现象，这一独特而有趣的现象显著揭示了非线性效应的本质特征。