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拓扑相的发现开启了凝聚态物理的新纪元，揭示出众多天然与人工材料中的丰富现象。这些材料遵循体边对应原则（BBC），该原理保证在具有非零拓扑不变量的体材料中必然会出现边界态。近年来，将拓扑相拓展至非线性和非厄米体系已引发广泛关注。然而对于非厄米非线性系统中的体边对应关系与拓扑不变量，目前仍缺乏系统性研究。本研究通过引入辅助系统，首次在一类非厄米非线性本征值系统中建立了完备的体边对应理论框架和拓扑相表征方法。研究人员利用辅助系统上的广义布里渊区，成功重建了被非厄米性破坏的体边对应关系。尤为重要的是，该工作发现非厄米性与非线性的相互作用会催生一种新型复数能带拓扑相，这种拓扑相可与实数能带拓扑相共存。该成果丰富了非线性拓扑相的家族，为探索超材料系统中的新颖拓扑物理奠定了理论基础。