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非线性特征值方程在量子信息理论中自然出现，尤其在纠缠态的变分量化研究中。该工作提出了一种分析-数值混合框架用于评估纠缠的几何度量。该方法将高斯-赛德尔定点迭代与受控微扰校正方案相结合。通过证明“等乘子”平稳性恒等式，研究人员显式阐明了耦合非线性特征结构：最优点处所有区块拉格朗日乘子均等于目标态与其最近可分离近似态之间的保真度平方值。随后通过将动力学投影至局部切空间，推导出保持归一化的线性化方案，从而得到明确定义的一阶修正项及特征值的显式标量偏移。此外，该研究建立了单调区块上升特性：演化积态与目标态间重叠平方值在每次迭代中严格递增，始终以1为界，并收敛至平稳值。最终混合求解器在三比特标准测试案例中精确复现最优解，对GHZ3态和W3态分别得到1/2和4/9的重叠平方值，且呈现光滑单调收敛特性。