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Berezinskii-Kosterlitz-Thouless（BKT）相变是拓扑相变的典型范例，由涡旋增殖驱动。该研究团队通过分析XY模型在形式为∼1/r^(2+σ)的长程代数衰减相互作用影响下的BKT相变持续性，发现当σ足够小时，模型存在磁化的低温相。关键的是，在长程相互作用存在时，自旋波会重整化涡旋间的相互作用，从而稳定了BKT相变。结果表明，磁化相与无序相之间不存在直接相变，且BKT相变对所有长程指数均持续存在，这一发现与先前结论截然不同。该工作结合了Landau-Peierls型论证和重整化群计算（包括自旋波与拓扑激发间的耦合），获得了相互印证的结果。研究人员强调，Landau-Peierls型论证是分析连续自旋模型的有效工具，并讨论了该发现对当前里德堡原子实验的指导意义，同时揭示了长程耦合对其他类型拓扑缺陷的重要作用。