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该团队研究了在相互作用强度的双色周期性调制下一维环形凝聚体中非线性模式的动力学形成过程。通过采用合适的马蒂厄方程双谐波变体并计算相关的弗洛凯谱，该团队从解析上导出了凝聚体均匀密度态的稳定性相图。相图揭示了驱动参数（即振幅、频率及所谓频率混合角）之间复杂的相互作用关系——这些参数共同决定了不稳定性起始点和高阶共振舌的选择性增强，从而实现对激发模式的精确调控。这些结果与含时平均场模拟相吻合，不仅证实了特定动量密度波调制的出现，更有助于深入理解相关不稳定性的非线性阶段。通过简化的五模模型，该研究进一步揭示了后续不稳定非线性动力学的特征，包括不稳定性起始点、模式布居数的振荡行为以及相空间动力学，这些结果均与平均场预测一致。该工作凸显了双色驱动在生成和控制复杂非线性模式方面的多功能性，这些模式在当前超冷原子实验中已具备实现条件。