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基于标记向量空间的量子态定义被推广至包含时空与自旋自由度。当标记向量空间的索引空间为函数空间（表征额外自由度）时，研究团队推导出标记的公理体系，其中包含以抽象泛函积分测度表达的完备性条件。利用该公理体系，研究人员导出了该泛函积分测度矩的生成泛函，并通过这些矩实现了高斯型泛函积分计算，所得表达式与有限变量积分推广形式一致。针对作为概率分布的高斯型泛函，研究团队证明该泛函积分测度导出的矩满足Carleman条件，从而证实该测度具有唯一性。