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在量子信息处理的多种物理实现中，量子比特以Λ型系统构型实现——通过一个不稳定的高能级间接耦合两个稳定的低能级，因而相比而言更容易受到退相干影响。该研究团队针对量子Λ系统，研究了任意有限时间范围内两个等谱密度矩阵间最优态转移的量子控制问题，所构建的代价函数兼顾了控制场能量与最高能级平均占据数。研究人员采用几何方法，结合庞特里亚金极大值原理、降低优化问题参数规模的对称约简技术，以及界定参数搜索空间的多种辅助技术。该工作证明了该最优控制问题若干性质，包括控制轨迹的规范性与平滑性，并推导出最优控制-轨迹对必须满足的微分方程组。通过数值模拟，团队详细处理了类Hadamard变换的案例研究。该技术方案可推广至其他应用场景，有望将几何控制在量子系统中的应用推进至更具实质意义的层面。