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此前针对表征自由粒子量子到达时间(TOA)可观测量的阿哈罗诺夫-玻姆(AB)算子的数值分析表明，其本征函数描述了在到达点具有确定到达时间的量子态。本文中，研究团队提供了严格的数学证明以确认这一结论。证明的关键在于考虑了具有复本征值的AB算子本征函数——这些本征函数可视为合法的TOA本征函数，因为它们会通过酉演化在实部对应的时刻坍缩至到达点。该工作证明：当本征值的虚部趋近于零时，在实部对应时刻评估的时间演化TOA位置概率密度分布会形成狄拉克δ序列。