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量子信息理论探讨了操控量子态的极限。虽然辅助系统常能增强信息处理能力，但对其作用机理一直缺乏系统性解释。本论文通过研究辅助系统的潜在优势来源填补了这一空白。该研究团队进而将这些发现应用于量子计算的实际问题，并开发出利用辅助系统的算法范式。第一部分研究了催化剂——即保持不变的辅助系统——并识别出三大优势：记忆效应、微调催化剂状态的能力，以及作为资源分配种子态的作用。第二部分提出通过将辅助态作为记忆单元来解决量子算法中的递归问题，该方法以增加电路宽度为代价，实现了电路深度的指数级缩减。本论文的成果将推动未来对资源相互转化等基础问题，以及最优量子电路合成等实际问题的研究。