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该团队采用Isham的群论量化方法对穿孔平面X=ℝ²−{0}进行量子化研究。在简述群论量化方法后，研究人员将该方案应用于对应穿孔平面X的相空间M=X×ℝ²。特别地，团队发现相空间M=X×ℝ²对应的典型李群𝒢为𝒢=ℝ²⋊(SO(2)×ℝ⁺)。研究建立了典型群𝒢=ℝ²⋊(SO(2)×ℝ⁺)对应李代数与相空间M=X×ℝ²中光滑函数f∈C∞(M)之间的代数同态关系。通过该同态关系及典型群𝒢=ℝ²⋊(SO(2)×ℝ⁺)的酉表示，该工作推导出将经典可观测量子空间f∈C∞(M)映射至希尔伯特空间ℋ上自伴算子的量化映射——其中ℋ空间由X=ℝ²−{0}上关于测度dμ=dϕdρ/(2πρ)的所有平方可积函数构成。