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对任意未知幺正操作进行逆转的能力在量子计算中具有基础性作用。现有研究多聚焦于实现未知幺正的逆映射，而对于如何针对给定可观测量逆转幺正操作（该研究团队称之为“影子幺正逆转”）这一自然的基本问题，目前研究尚不充分。该工作通过提供明确协议和优化问题简化方法，系统性地研究了影子幺正逆转问题。首先，研究人员提出了一种确定性协议用于量子比特幺正的影子逆转，该方案通过连续3次查询幺正操作实现，数值实验表明该次数可能达到最优。其次，该团队完整表征了在任意固定量子比特可观测量的约束下，实现量子比特影子逆转的可行量子操作集。最后，针对高维量子体系情形，研究人员利用表示论工具提出了半正定规划框架，用于优化处理高维情况的影子幺正逆转序列协议。