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量子关联的基本极限奠定了量子力学和量子信息科学的理论基础。诸如克拉默-拉奥不等式、海森堡极限和利布-罗宾逊边界等精确界限虽然支撑了多个研究领域，但每项界限仅适用于特定类型的系统或可观测量。该研究团队提出了一个通用框架，通过单一几何原理——量子态空间的正定性——可推导出所有已知关联极限及新发现的极限。这种内在的正定几何结构定义了一个独特的行列式比不变量χ，可量化任意量子系统中关联的组合结构。所有非经典关联度量都受χ的简单函数约束，由此产生了适用于任意架构的、与模型无关的普适下限与上限。对于具有李群对称性的系统，这些界限获得了紧致的闭合形式。研究人员不仅重现了海森堡极限和克拉默-拉奥极限，还发现了先前未知的限制条件，包括多模压缩网络中的精确纠缠下限，以及全连接自旋系综中普适的费希尔信息上限——证明即使是全互连架构也无法突破态空间中正定性所规定的“光锥”。最后，该工作表明所有关联界限（无论新旧）都具有局部突变理论结构，其趋近饱和的过程可用普适临界指数刻画。至此，正定性几何为量子极限提供了统一的第一性原理理论框架。