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该论文提出了一种无逆向查询的纯量子态估计协议，能达到海森堡标度极限。具体而言，设ℋ≅ℂd为具有正交基{|1⟩,…,|d⟩}的d维希尔伯特空间，U为ℋ上的未知幺正算符。该团队开发的协议通过O(min{d3/2/ε,d/ε2})次正向U查询，能以迹距离误差ε实现对U|d⟩的估计。这一成果与van Apeldoorn、Cornelissen、Gilyén和Nannicini（SODA 2023）提出的O(dlog(d)/ε)查询复杂度（需同时使用正逆向查询）形成互补。此外，本研究还推得无逆向振幅估计的查询复杂度上界O(min{d3/2/ε,1/ε2})，显著改进了Haah、Kothari、O'Donnell和Tang（FOCS 2023）基于最优幺正估计建立的前最佳上界O(min{d2/ε,1/ε2})，并证伪了Tang与Wright（2025）提出的猜想。