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具有异常点（即特征值及相应本征态合并）的光子系统，因其拓扑特性和对外界扰动的增强敏感性而备受关注。非厄米模式耦合矩阵为光学、电子及力学平台中的增益、损耗和手性效应提供了一种可解析处理的建模框架，无需考虑完整开放系统动力学的复杂性。异常点决定了此类系统的光谱拓扑结构，并推动了模式控制、放大及传感等应用的发展。然而，研究N阶异常点最小载体——N模耦合器时，现有工作多集中于特定设计而忽略其代数结构。 该团队提出了一套基于sl(N,ℂ)的普适框架，适用于经典与量子领域的任意N模耦合器，并以N=3为例进行具体开发。该情形允许代数对角化，其中传播相关的规范变换将局域谱与动力学谱相关联，并揭示了连接绝热传播与精确传播的几何相位。精确的Wei–Norman传播子可完整描述动力学行为，并清晰呈现异常点交叉现象。该框架实现了耦合器家族的分类研究，该团队重点分析了涵盖𝒫𝒯对称与非厄米循环耦合器的家族，其中两个三阶异常点被连续的二阶异常点所包围，排除了纯环绕操控的可能性。 作为应用案例，该团队研究了有损三端口分束器的异常点特性，并揭示了其传播动力学与初始态（如Fock态和NOON态）的函数关系。该方法为分析非厄米模式耦合器及指导经典/量子平台设计提供了系统化研究路径。