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量子态的能谱分布对于精确估计分子在量子计算中的基态能量至关重要。直接获取这一分布需要完整的哈密顿量对角化，这对大规模系统来说计算量极大。更可行的策略是通过有限的哈密顿矩来近似该分布。然而仅凭少量矩数据重构精确分布仍存在巨大挑战。本研究提出雅可比-安格尔密度估计法（JADE），这是一种克服此难题的非参数化量子启发式方法。该团队利用雅可比-安格尔展开式从有限矩集合中重构特征函数，进而通过傅里叶逆变换估计底层分布。该团队证明该方法能准确复原分子体系量子态的能谱分布。在量子化学领域之外，该工作还表明JADE可广泛应用于其他科学与工程领域中复杂概率密度函数的估计。研究结果突显JADE作为实用量子系统的强大通用工具，有望显著提升基态能量估计及相关应用前景。