复杂自旋玻璃拓扑结构的概率计算优化

自旋玻璃系统作为具有随机相互作用的无序磁体晶格,在磁化理论中具有重要意义,并广泛应用于各类复杂组合优化问题。然而,尽管持续努力,实现高精度与高效率兼具的算法仍难以实现。这类系统的低k部拓扑结构特性使其特别适合采用基于概率比特(P比特)的概率计算(PC)方法。本研究展示了在伊辛机模拟PC框架下求解复杂自旋玻璃拓扑结构的成果:首先以随机生成及文献记载的三维爱德华兹-安德森立方自旋玻璃作为基准测试集;其次发现双团拓扑结构相较其他前沿技术具有比较优势,并模拟了不同尺寸的案例。研究结果表明,若假设硬件实现完美并行化,达到特定求解质量所需的迭代次数在超过饱和点后随系统规模呈恒定比例增长。因此PC架构可通过线性规模扩展的P比特网络,将传统算法的计算深度转化为并行宽度。这种恒定缩放关系在多种求解质量下均成立(直至受资源限制未能继续探索的临界点),但饱和点会因拓扑结构与质量要求而异,且在逼近基态真值时难度呈指数级增长。值得注意的是,该工作证实PC架构仅需数分钟即可达到与最先进量子退火器相当的求解质量,且对硬件实现仅需中等规模假设。

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提交arXiv: 2025-10-27 15:25

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