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有趣的量子可积模型十分罕见，人们往往需要借助近似方法。其中一种方法是瑞利-里兹法，该方法在特定条件下可近似计算纯点谱下确界存在的哈密顿量最低能量本征态（即基态）。此类近似结果的准确性可通过数值验证或抽象论证来检验，但数值验证受限于算力。要进行严格验证，必须满足三个条件：1）模型需具备物理意义；2）具备足够可解性；3）能以闭合形式给出精确基态解。该工作证明，墨西哥帽型非简谐势场正属于此类模型。其对应的薛定谔型哈密顿量可视为粒子物理标准模型中希格斯场的初级量子力学玩具模型。