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该研究团队建立了一个连接退相干与量子复杂性的统一框架。通过将密度矩阵向量化为双希尔伯特空间中的纯态，退相干过程被映射为虚时间演化。在Krylov空间中展开这一演化后，研究人员发现第n个Krylov基对应于退相干产生的n阶误差态，从而在误差增殖与复杂度增长之间建立了自然桥梁。以两个退相位量子通道为具体案例，该工作表明：对于强弱自发对称性破缺（SWSSB）交叉过程，Krylov复杂度始终保持非奇异性；而对于真正的SWSSB相变，则呈现出混合态固有的奇异面积律-体积律转变特征。