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估计非正规矩阵的特征值是一个基础性难题，其影响范围涵盖从非厄米量子系统建模到复杂流体动力学分析等诸多领域。然而这一任务始终超出标准量子算法的能力范围——现有算法主要针对厄米矩阵设计。本工作提出了一类新型量子算法直接应对这一挑战，其核心思想是通过定制化量子模拟协议构建特征值信号，并利用先进经典信号处理技术进行提取，从而实现对一般非正规矩阵的精确高效特征值估计。关键的是，当输入为纯化量子态时，该算法能达到海森堡极限精度——实现最优性能。这些成果将强大的引导局域哈密顿量框架延伸至非厄米领域，显著拓宽了量子计算优势的边界。该研究为线性代数中最具挑战性难题之一建立了严格且可扩展的量子计算解决方案基础。