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研究人员研究了与实域或合成静态规范场耦合的费米子及玻色子系统，该规范场具有量子化特性——场本身成为量子自由度并可以处于相干叠加态。典型案例包括量子环中围绕超导电流产生的量子化磁通（QMF）运动的电子。该研究团队揭示，与共同量子化磁通的耦合会在粒子间诱发一种经典物理中无对应形式的涌现相互作用，这种作用具有拓扑性和非局域性（与粒子间距无关）。值得注意的是，即使粒子位于名义上的无场区域，通过矢量势介导的相互作用依然存在。研究人员分析了一维和二维的多个模型系统，涵盖实域与合成规范场。这些系统展现出非常规行为，包括强非线性效应、非整数陈数以及量子相变。此外，合成规范场具有高度可调性，能够达到真实磁场难以实现的场强，从而为设计非线性特性和相互作用剖面提供了可能。