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在量子模拟和量子线性代数领域，研究人员提出随机化量子算法，旨在构建比基于块编码方法更浅的电路层数。虽然此类随机化方案的算法复杂度已被证明并非最优，但学界推测其在早期容错量子计算时代可能具有优势——该阶段电路深度是稀缺资源。该工作通过将傅里叶级数采样与哈密顿量模拟相结合，系统研究了随机化量子线性系统求解器用于估计矩阵逆标量特性的端到端资源需求，推导出控制总体误差的所有相关算法参数的显式边界。团队重点分析了两种哈密顿量模拟核心算法：二阶乘积公式逼近法，以及被称为随机泰勒展开（RTE）的新型方法。最后通过数值实验验证了理论分析结果，同时对基于随机傅里叶级数的线性系统求解方案的实际可行性提出质疑——实验数据表明采样复杂度可能呈指数增长。通过建立显式边界，该研究在理论算法提案与高效硬件实现之间架起桥梁，并为比较具有最优渐近复杂度但伴随巨大资源开销的替代算法提供了公平基准。