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该研究团队针对四分之一体育场量子台球系统中的本征态热化假设（ETH），推导出了对角与非对角函数的半经典解析解。针对典型可观测量，研究人员获得了显式表达式和渐进闭合解，其自然分解为局域贡献项与相空间关联项。这些解析结果成功预测了可观测量矩阵的能带结构，包括带宽特征与标度行为。研究进一步证明解析公式与Berry猜想的预测等效，并通过数值模拟证实：Berry猜想描述了本征态空间中的能量长波行为，而该工作的解析解刻画了半经典极限下f函数的渐近特性。最终，通过揭示带宽标度律与底层经典动力学的关联，该研究指出在单粒子与少体系统中，ETH具有重要物理意义——此处“热化”现象表现为系统对初始条件信息的丢失。