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在量子态层析成像问题中，给定一个未知秩为r的混合态ρ∈C^(d×d)的n份副本，要求生成一个与真实态ρ接近的估计量ρ̂。统计估计量最基本且有用的性质之一是无偏性，即期望值上ρ̂等于真实态ρ。然而，目前已知的三个层析成像估计量（Keyl算法[Key06]和文献[HHJ+16]中的两种算法）虽然具有样本最优性或近似样本最优性，但均无法产生无偏估计。这一局限近期被强调为多个重要层析应用中的瓶颈问题[CLL24b, CLL24a]。 该研究团队提出了“去偏Keyl算法”，这是首个兼具无偏性和样本最优性的全态层析估计量。该算法通过精细修正Keyl算法的偏差获得，并推导出形式简洁、便于使用的二阶矩显式公式。基于此，该工作展示了以下应用： 1. 证明n=O(rd/ε²)份样本足以在迹距离误差ε下学习秩为r的混合态ρ∈C^(d×d)，这为文献[OW16]的主要结论提供了新证明，并与文献[SSW25]的下界匹配； 2. 进一步改进该结果，证明在更具挑战性的Bures距离下，n=O(rd/ε²)样本即可实现误差ε学习。该结果受文献[Yue23]下界约束而达到最优，并优于先前文献[HHJ+16, OW17, FO24]中n=Õ(rd/ε²)的最佳已知界限； 3. 针对纠缠受限的全态层析场景（每次仅允许对k份样本进行纠缠测量），证明n=O(max{d³/(√kε²), d²/ε²})份样本足以实现迹距离误差ε。该结果改进了文献[CLL24b]的工作，并在k≤1/ε^c（c为常数）时与其下界匹配； 4. 在阴影层析问题中，给定m个观测量O₁,...,Oₘ（要求‖Oᵢ‖_∞≤1），证明当ε=O(1/d)时，O(log(m)/ε²)样本即可实现高精度区域估计，显著改进了文献[CLL24a]中ε=O(1/d¹²)的约束条件。更一般地，若tr(Oᵢ²)≤F，则n=O(log(m)·min{√(rF)/ε, F^(2/3)/ε^(4/3)}+1/ε²)样本足以完成任务，该结果优于文献[GLM24]的O(log(m)·√(rF)/ε²)界限，并否定了文献[CLL24a]的猜想； 5. 在量子计量学领域，针对参数化混合态ρ_θ（θ∈Rⁿ），该团队给出了局部无偏算法，其均方误差矩阵（MSEM）在n趋近无穷时的渐近上界为量子Fisher信息矩阵（QFI）逆矩阵的两倍，达到最优性。