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量子多体物理学中一个基本问题是：受幺正动力学演化的系统如何产生随机性及复杂性增长。这一问题推动了对局域随机电路等模型的研究，这些模型在长时间极限下会收敛于哈尔随机幺正变换。然而，这些模型并不对应任何物理上具有时间独立性的哈密顿量家族。该工作通过研究时间独立哈密顿量与真正随机幺正变换的不可区分性，填补了这一空白。一方面，研究人员证明了否定性结论：对于任何常数局域性哈密顿量系综及任意演化时间，所产生的时间演化幺正算符都能被高效区分于哈尔随机分布，既无法形成2-设计也无法构成伪随机幺正变换（PRU）。另一方面，该团队证明通过略微增加局域性可突破这一限制：存在一维多对数局域随机哈密顿量系综，在恒定演化时间下产生的时间演化幺正算符与哈尔随机分布不可区分，即同时构成幺正k-设计和PRU。值得注意的是，在标准密码学假设下，这些哈密顿量可被高效模拟。