量子探针层析成像
量子多体系统的表征是贯穿物理学、化学和材料科学的基础性难题。尽管已取得显著进展,但现存多数哈密顿量学习方案要求对整个系统实施数字化量子调控,这与仅能通过小型局域探针进行观测的众多实际场景存在脱节。针对这一问题,该研究团队提出并系统化阐述了“量子探针层析成像”概念——即利用对多体热态某个小子系统进行局域探针测量,结合时间演化过程来推演多体哈密顿量的参数特征。通过代数几何与平滑分析工具的创新性结合,研究人员解决了从探针数据中判别可辨识哈密顿量的关键问题,证明各类物理自然族中的通用哈密顿量在不可避免的结构对称性范围内具有可辨识性。基于此理论框架,该工作设计出首个端到端高效探针层析算法,其查询复杂度与参数精度1/ε呈多项式关系,而经典后处理时间仅需1/ε的多对数级增长。具体而言,研究证明在一维、二维和三维方晶格中,具有平移与旋转不变性的最近邻哈密顿量均可通过吉布斯态的单点位探针实现高效重构(除探测位点的反演对称性外)。这些成果表明,即使在极度受限的实验条件下,稳健的哈密顿量学习仍然具有可实现性。