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哈密顿量学习协议是基准测试量子计算机和模拟器的关键工具。尽管含时哈密顿量和林布拉德算符被广泛应用，但目前仍缺乏严格的表征方法。该研究团队通过仅需制备泡利积本征态、在给定时间内含时生成元演化以及泡利积基测量，实现了对有效维度为D的图上局部相互作用n量子比特系统含时演化过程的学习，填补了这一空白。该工作假设含时参数可由已知m维函数空间（如多项式空间）中允许稳定插值的函数良好逼近。该协议能以1-δ的成功概率输出区间内逼近这些系数至ε精度的函数，仅需O(ε⁻²poly(m)log(nδ⁻¹))次采样和poly(n,m)量级预处理/后处理。关键突破在于m的多项式标度特性，而传统方法直接扩展会产生指数标度。该方法通过插值估计可观测量期望的时间导数，为生成元系数构建良态线性系统。含时场景的核心难点在于：在保持导数与动力学参数可控关联的前提下，对有限时刻系数进行估值。该团队的创新在于结合Lieb-Robinson边界、过程阴影和半定规划，实现常数时间内系数的高效重构。研究过程中，该工作将前沿的Lieb-Robinson边界推广至一般图上的含时耗散动力学，这一独立贡献具有重要意义。这些成果为验证态制备流程（如绝热协议）和表征量子器件含时噪声提供了可扩展的工具。