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该研究团队开发了一个基于哈密顿量交换族与同步可观测量相结合的量子时间传递数学框架。同步子空间被定义为本地时钟间差分算子的核空间，研究人员证明该子空间可通过与时钟兼容的哈密顿量交换*子代数精确保持。首个主要成果确立了微扰稳定性：对于ϵ兼容动力学（其与同步算子的对易子范数有界于ϵ），该工作定量证明了时间相关性漂移上界，显示时序退化速率至多与时间呈线性关系且斜率正比于ϵ。第二个主要成果提供了表示论分类：在有限群对称性存在时，同步子空间与张量积分解中对角等变分量重合，而同步保持特性由群作用交换子代数表征。这些发现将同步性确立为算子代数的结构不变量，连通了近似对易性、核保持动力学与对称性保护机制。除量子时间传递外，该框架提出了范畴论与资源理论的推广方案，为多体量子动力学中算子代数不变量的更广泛研究作出贡献。