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高效实现矩阵算术运算是诸多量子算法获得加速优势的基础。传统电路构建方法依赖辅助量子比特和多量子比特受控门操作，这与可预见的未来量子设备实际能力存在显著偏差。 该研究团队开发了一套基于哈密顿量演化的矩阵运算方法——将运算结果编码在哈密顿量的非对角区块中。研究人员展示了在指定所有矩阵元素后如何维持这种哈密顿量区块编码，从而实现矩阵运算的连续组合，且整个量子计算过程仅需≤2个辅助量子比特。 该方法适用于矩阵乘法、加法、求逆、厄米共轭、分数缩放、整数缩放、复相位缩放，以及奇偶多项式的奇异值变换。该工作还提出一种重叠估计算法，无需额外量子比特即可提取哈密顿量区块编码算符的经典特性，其功能类似于著名的哈达玛测试。 该团队的哈密顿量矩阵乘法采用李群交换子乘积公式及其Childs-Wiebe高阶推广形式，并证明了严格匹配Baker-Campbell-Hausdorff级数三阶项的具体误差界——该界在单次应用三角不等式条件下达到紧致。哈密顿量奇异值变换采用支配多项式逼近技术，在目标域内保持近似精度，同时构造多项式在整个单位区间内受目标函数上界约束。 应用于量子模拟时，该方法继承了传统乘积公式的交换子标度特性，并利用矩阵运算能力降低单步模拟成本。为说明此特性，研究人员设计了一个模拟平方和型哈密顿量的电路，在保持每步门成本与先进算法相当的条件下，实现步数级别的交换子标度优化。特别地，将该技术应用于量子化学研究中新近提出的双分解张量超收缩哈密顿量，对固定粒子数初始态可获得进一步改进——整个过程仅需1个辅助量子比特。