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对称性在量子协议的设计与分析中起着关键作用。该研究结果表明，利用相应的克莱布什-高登变换，可以展示紧致群G和H作用下(G×H)不变量子梳的标准电路分解，这种分解自然推广至G协变量子梳情形。基于此电路分解，研究人员提出了一种具有群对称性的参数化量子梳，并推导出将未知酉操作U∈SU(d)转换为其逆U†或转置U𝖳的最优量子梳方案。通过数值模拟，该团队发现对于d=3的情况，仅需7次对U的查询即可实现确定性的精确酉转置协议。这一方案较之前工作中需要13次查询的协议有了显著改进。