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该团队研究了从哈尔分布中随机选取的K维码空间𝑪⊆ℂN的哈尔随机码（Haar random codes）的纠错特性。主要研究结果表明，哈尔随机码能够近似纠正达到量子汉明界的错误，即只要满足m·K≪N的条件，一组m个泡利错误就能被近似纠正。这是目前已知所有量子纠错码（QEC）家族中最强的纠错界限，延续了证明近似QEC能显著优于精确QEC的研究脉络[LNCY97, CGS05, BGG24]。该工作的证明基于Bandeira、Boedihardjo和van Handel最近提出的矩阵集中不等式结果[BBvH23]。