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拓扑优化是工程设计中的关键方法，用于寻找高效且稳健的结构。由于设计空间极为庞大，评估所有可能的配置通常不可行。在该工作中，该研究团队提出了一种端到端、容错的量子算法，用于在表示设计空间的指数级希尔伯特空间上进行拓扑优化。该团队在二维Messerschmitt-Bölkow-Blohm（MBB）梁问题上展示了该算法。通过将设计变量限制为二进制值，该团队将柔度最小化任务重新表述为组合可满足性问题，并使用Grover算法进行求解。在Grover的预言机中，柔度通过有限元方法（FEM）计算，利用了已建立的量子算法，包括刚度矩阵的块编码、用于矩阵求逆的量子奇异值变换（QSVT）、Hadamard测试和量子振幅估计（QAE）。完整的算法通过经典量子电路模拟实现并验证。详细的复杂度分析表明，该方法在多项式时间内评估了量子叠加中指数级多个结构的柔度。在全局搜索中，该研究团队的方法相较于经典非结构化搜索保持了Grover的二次加速。总体而言，所提出的量子工作流程展示了量子算法如何推动计算科学与工程领域的发展。