量子副本交换
在物理系统的状态空间中存在能量壁垒会导致诸如马尔可夫链蒙特卡罗(MCMC)等采样算法的收敛速度呈指数级减慢。在经典计算中,副本交换(或称平行回火)是一种有效的启发式方法,能够加速此类情况下的混合过程。在量子领域,制备哈密顿量的吉布斯态面临类似挑战,其中的瓶颈问题会显著增加量子动力学半群的混合时间。该研究团队引入了一种量子版本的副本交换方法。他们在两个副本的联合系统上定义了一个Lindbladian算符,并证明该方法能够加速具有局域能量壁垒的一类哈密顿量的混合过程。主要研究结果给出了组合系统Lindbladian谱隙的严格下界,这相对于壁垒高度实现了谱隙的指数级改进。该工作通过多个示例展示了方法的适用性,包括任意恒定温度下的缺陷一维伊辛模型,以及高温下的缺陷非对易局域哈密顿量。该研究为量子吉布斯态制备提供了一种严格的加速机制。