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在该论文中，对于α∈(0,∞)\{1}，p>0以及半正定矩阵A和B，该研究团队考虑了几种α加权几何型矩阵均值ℳα(A,B)的拟扩展ℳα,p(A,B):=ℳα(A^p,B^p)^{1/p}，例如Kubo-Ando意义下的α加权几何均值、Rényi均值等。该研究团队针对这些α加权几何型均值对(ℳ,𝒩)检验了对数主控关系ℳα,p(A,B)≺log𝒩α,q(A,B)。此外，基于量子散度理论，该工作还讨论了迹函数Trℳα,p的联合凹性/凸性。