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该研究团队提出了非凸函数全局优化中量子加速的新理论机制，拓展了量子优势超越传统基于隧穿解释的范围。作为核心构建模块，该研究团队证明了薛定谔算子谱特性与经典朗之万扩散混合时间之间的严格对应关系。这种对应关系为具有唯一全局最小值的函数提供了分离机制：量子算法在原始势函数上运行，而经典扩散对应于具有近乎简并全局最小值的WKB势函数的薛定谔算子。 该研究团队通过证明实空间绝热量子算法（RsAA）对广泛非凸函数族实现可证明多项式时间优化来形式化这些思想。首先，对于块可分离函数，该研究团队证明RsAA保持多项式运行时间，而已知现成算法需要指数时间，且结构感知算法表现出任意大的多项式运行时间。这些结果利用了半经典分析中的新颖非渐近结果。其次，该研究团队利用本征超收缩理论的最新进展，证明RsAA在缺乏全局结构的适当扰动强凸函数上具有多项式运行时间，而现成算法仍然存在指数级瓶颈。 与先前基于量子隧穿的研究不同，这些分离不依赖于局部最小值之间障碍物的几何形状。该研究团队关于经典算法运行时间的理论主张得到了严格分析和全面数值基准测试的支持。这些发现为连续优化中的量子优势建立了严格的理论基础，并开辟了连接量子算法、随机过程和半经典分析的新研究方向。