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量子纠错码（QECCs）除需要高阈值外，还需具备高编码率，除非有足够大量的物理量子比特可用。多超立方体（MHC）码被定义为[[6,4,2]]量子错误检测码的级联，并已被提出作为高性能和高编码率的量子纠错码。然而，级联码存在一个缺点，即综合征权重随级联级别呈指数增长。为解决这一问题，该研究团队提出了基于MHC码的子系综量子码。具体而言，该工作研究了最小的子系综MHC码，即从级联[[4,2,2]]错误检测码导出的子系综码。所得码具有恒定的综合征测量权重为4，同时保持高编码率。该团队开发了块MAP和神经网络解码器，并证明其性能优于有界距离解码器。