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基于梯度的优化是变分量子算法的关键组成部分，其应用范围涵盖从量子机器学习到量子化学和模拟。参数偏移规则提供了一种硬件友好的方法来评估关于电路参数的期望值梯度，但其适用性仅限于门生成器具有特定谱结构的电路。在这项工作中，该研究团队提出了一个广义框架，在最优最小测量开销下，将参数偏移规则扩展到这一限制性设定之外，基本涵盖任意门生成器，可能由具有未知谱的复杂多量子比特相互作用组成，在某些设置下甚至包括无限维系统，例如描述光子设备或量子比特-振荡器系统的系统。该工作的推广使得在变分量子优化中能够使用更具表现力的量子电路，并通过利用所有可用的硬件自由度来扩大其范围。