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线性响应函数是物理学中的基石概念，因为它们能够高效估计许多动力学性质。除了在不重新模拟系统的情况下预测扰动下可观测量的动力学行为外，这些响应函数还导出了电导率、磁化率、介电常数等物理量。估计双时间关联函数是测量线性响应函数的关键要素。然而，对于开放量子系统，用量子主方程模拟约化密度算符仅能得到“单点”可观测量，不足以完成此任务。在该论文中，该研究团队针对开放量子系统开发了一种无记忆、仅涉及系统的双点关联公式，将标准量子回归定理（QRT）扩展到马尔可夫极限之外。该工作进一步结合了浴的光谱特性，并将响应函数中的时间传播子表示为Lindblad型形式中的无记忆生成元。所得表达式将总响应函数重新表述为由时间相关哈密顿量和Lindblad基元生成的演化，以及更具挑战性的对易子和反对易子传播。除了推导新的QRT外，该研究团队还提出了针对这些基元的量子算法，并获得了一个双时间关联估计器，其成本在系统维度上呈多对数缩放，在目标精度ε上为1/ε¹·²⁵。该框架消除了可分离性（Born-Markov）假设，为从开放量子系统高效计算非平衡性质提供了一条途径。