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该研究团队研究了二维系统的对称性保护绝热动力学与Floquet动力学。通过准绝热演化方法，研究人员建立了绝热循环与由空间截断Thouless泵浦算子生成的可逆缺陷之间的对应关系。基于通过模范畴对带隙相的完整分类，该工作表明Thouless泵浦可由模范畴的自等价群进行分类。 随后，该团队针对具有Vec_G、Rep(G)和Rep(H)对称性的最小晶格模型，明确构建了Thouless泵浦算子，并展示了这些算子如何具有自等价群的代数结构。这些Thouless泵浦算子与具有带隙基态的哈密顿量相结合，被用于构建Floquet驱动。当Floquet驱动满足Onsager代数时，研究人员构建了以绕数为特征的Floquet相图解析解。 该研究方法揭示了不同Thouless泵浦与不同类型Floquet相家族之间的普遍联系。