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凸优化是优化理论与实践的基石。该研究团队提出了一种无约束凸优化的量子对应形式：计算具有凸势函数V:ℝⁿ→ℝ≥₀（满足当‖x‖→∞时V(x)→∞）的薛定谔算子h=-Δ+V的最小特征值。针对该问题，研究人员提出一种称为“基本间隙算法”(FGA)的高效量子算法，该算法能在n、1/ε及与V相关参数的多项式时间内，以误差ε计算出h的最小特征值。基态的绝热演化被用作关键子程序，该工作采用创新性分析技术将计算聚焦于低能态空间。 该团队将FGA应用于解决n维凸面鼓的最低频率计算问题（数学上等价于计算由m个线性约束定义的n维区域上狄利克雷拉普拉斯算子的最小特征值），首次实现了在n、m、1/ε以及区域外围球体半径R的多项式时间复杂度内的求解。