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任意图上的张量网络收缩是一个基础性计算难题，其应用范围涵盖量子模拟至纠错领域。尽管置信传播（BP）为此提供了强大的近似算法，但学界对其精度限制认识不足，系统性改进方法始终匮乏。本研究构建了张量网络中BP的严格理论框架，通过统计力学思想设计出可系统改进BP近似的“簇展开”方法。研究团队证明：若“环路贡献”随环路尺寸快速衰减，该簇展开将呈指数级收敛，从而为BP建立了严格误差界。同时开发了高效计算任意阶簇展开的简明算法。在二维伊辛模型上的实验表明，该方法显著优于传统BP及环路级数展开等修正算法。该工作为张量网络BP的系统性理论奠定了基础，将在经典/量子纠错码解码及量子系统模拟等领域产生重要影响。