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该研究团队开发了一个代数与信息论框架，用于描述二维空间中广义非可逆对称性破缺现象。在子因子理论中，对称性降低通过可凝聚弗罗贝尼乌斯代数在范畴论语境下扮演“子群”角色进行建模，这一视角自然关联到物质拓扑相中任意子凝聚的描述。研究核心在于粗粒化映射（或称条件期望）——作为量子信道将观测量从高对称性相投影至因凝聚导致对称性部分或完全破缺的相。通过采用相对熵作为熵序参量，研究人员量化了凝聚导致的信息损失，并建立了由琼斯指数（等于凝聚体量子维度）决定的普适性界限。该工作通过具体案例（包括环面码、阿贝尔群ℤ₃及表示范畴Rep(S₃)）阐释了该框架，并揭示对偶性如何形成凝聚模式的等价类。这些成果在广义对称性研究中构建了算子代数、张量范畴论与量子信息科学之间的新联系。