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该研究团队确立了与不可逆算子相关的守恒定律在量子力学中实现为对称性的条件。正如维格纳所阐明的那样，所有构成群结构（因而可逆）的对称性必须是幺正或反幺正的。通过放弃可逆性假设，研究人员证明，在对称性应用下量子跃迁概率的基本不变性要求：所有不可逆对称性仅能对应于投影幺正或反幺正变换，即部分等距算子。这将物理态的概念从希尔伯特空间中的传统射线扩展至规范化的扩展希尔伯特空间中的等价类，从而拓宽了量子理论中对对称变换的传统理解。该工作讨论了这一结果的推论，并明确展示了在简单模型系统中，对称性是否可逆可能与其采用的特定边界条件存在本质关联。