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该研究团队针对一般图结构上的平移不变量子自旋哈密顿量展开研究，这些哈密顿量具有不可对易相互作用，具体分为两类：(i) 随机秩-1投影算子构成的相互作用；(ii) 哈尔投影算子构成的相互作用。对于情形(i)，该工作证明在任意有界度图上，当局部维度足够大时，哈密顿量极大概率存在能隙；对于情形(ii)，研究者在足够大的局部维度条件下同样获得了能隙存在性证明。这些成果首次为“典型平移不变哈密顿量具有能隙”的学界共识提供了严格数学支撑，将Bravyi与Gosset先前关于一维量子比特链（含秩-1相互作用）的结果拓展至任意有界度图结构。该团队通过解析验证适用于任意有界度图的广义Knabe型有限尺寸判据，最终实现了能隙的推导。