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量子舒尔变换已成为基础性量子算法，但自2005年Bacon、Chuang与Harrow（BCH）的奠基性论文发表二十年后，该变换的某些方面仍未被充分理解。此外，Krovi于2018年提出的替代方案近期被发现存在关键性错误。本工作不仅提出修正版Krovi算法，还针对BCH舒尔变换的高维版本进行了系统性研究。这种高维聚焦特性使得两种变换版本在量子位元数n小于局部维度d的场景中具有实用性——Krovi算法复杂度为Õ(n⁴)，而BCH算法为Õ(min(n⁵,nd⁴))。该研究填补了文献中的重要空白，为量子信息理论与量子计算中依赖舒尔-韦伊对偶性的众多成果强化了算法基础。