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该研究团队解决了量子多体系统统计力学中的规范不变性问题。规范变换作用于位置和动量自由度，并通过一种量子位移超算符来表征，该算符能将不同量子可观测量相互映射。这种位移超算符具有反自伴特性，并呈现出非交换李代数结构。这些特性导出了精确的平衡求和规则，可将任意给定观测量的局部分辨力与超力密度联系起来。研究人员论证了该框架在量子超密度泛函理论中的整合应用，并证明其能自然推广至非平衡态情形。