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酉算符估计任务旨在通过n次查询未知酉算符U∈SU(d)对应的酉操作，并用估计保真度评估精度。该研究团队证明，基于有限元法的图拉普拉斯分析表明，三维酉算符估计的最优渐进保真度为Fₑₛₜ(n,d=3)=1−56π²/9n²+O(n⁻³)。同时研究人员还给出了任意维度d的酉估计保真度下界：Fₑₛₜ(n,d)≥1−(d+1)(d−1)(3d−2)(3d−1)/6n²+O(n⁻³)，该下界达到了已知最佳下界且在n和d维度上具有紧致标度律。该下界推导基于[J. Kahn, Phys. Rev. A 75, 022326, 2007]中提出的酉估计协议。