量子科技中心_量科网

该研究团队探讨了从时间演化中学习哈密顿量的问题：给定在n个量子比特上对未知哈密顿量H施加e^{-iHt}的能力，目标是从中恢复H的参数。这是量子学习理论中一个被深入研究的问题，在量子计量学、传感、器件基准测试和多体物理等领域具有应用价值。 针对该问题，研究人员首次证明了与未知哈密顿量参数数量相关的下界。当哈密顿量完全未知时，研究表明要达到误差ε的学习精度，需要2^{(1/2-o(1))n}/ε轮与哈密顿量的相互作用。若进一步假设哈密顿量具有k-局域性，则研究表明要达到常数误差的学习精度，需要n^Ω(k)轮相互作用，这解决了Tang提出的一个开放性问题。 这些下界直接表明：任何具有逆多项式时间分辨率的算法都需要超多项式级的总演化时间。研究团队证明，这些下界甚至适用于非常简单的植入尖峰检测问题（即检测哈密顿量系数中是否存在一个超多项式级大于其他系数的单项），同时也适用于平均情况实例。