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马格努斯展开式提供了一参数算子族的指数表示，其表达为生成元的级数展开。该方法在量子力学中尤为实用，例如用于表达由含时哈密顿动力学生成元所决定的幺正演化。其解以愈发复杂的嵌套对易子级数展开形式构建，高阶项的直接计算会迅速变得极具挑战性。该研究建立了与生成元无关的普适性上界，适用于任意给定阶数截断马格努斯展开式时的误差估计。证明的核心技术工具是Iserles和Norsett提出的二叉树表示法，研究人员由此推导出递推公式来界定展开式中任意项的幅值。该团队通过对马格努斯级数前24项的显式计算验证了截断误差的理论结果，表明其符合所推导的标度规律。这些发现有助于深化对马格努斯展开技术精度与局限性的认识，并为量子动力学近似提供了不依赖生成元结构假设的更精确边界。